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题目列表

题目内容
n is an integer and $$(n-5)^{9-n}=1$$.

Quantity A

n

Quantity B

4
A monument is constructed on level ground in the shape of a pyramid with a square base. If each edge of the monument is 10 meters long, how many meters above the ground is the tip of the monument?
x < 1 < y and x ≠ 0

Quantity A

$$x^{-1}$$

Quantity B

$$y^{-1}$$


RSTW is a parallelogram with x < 90.

Quantity A

The area of the region enclosed by RSTW

Quantity B

50
In the rectangular coordinate system, the vertices R, S, and T of triangle RST have coordinates (3, 1), (3, 7), and (k, 4), respectively. If k > 3 which of the following must be true?

Quantity A

The average (arithmetic mean) of the first 99 positive integers

Quantity B

The median of the first 101 positive odd integer
Five boxes each contain at least 1 ball. The mode of the numbers of balls in each of the boxes is 3. Which of the following statements must be true?

Indicate all such statements.
<$$x$$, $$y$$>=$$(-1)^{x+y}$$ for all integers $$x$$ and $$y$$.

$$a$$ and $$b$$ are integers.

Quantity A

$$<2a, 4b>$$

Quantity B

$$<4a, 2b+1>$$
A restaurant has a total of 16 tables, each of which can seat a maximum of 4 people. If 50 people were sitting at the tables in the restaurant, with no tables empty, what is the greatest possible number of tables that could be occupied by just 1 person?
A large pump and a small pump are available to fill a public fountain with 7,500 gallons of water. The pumps can be used alone or simultaneously. Working alone at their respective constant rates, the small pump would take 1.6 times as long as the large pump to fill the fountain. Working simultaneously at their respective constant rates, the two pumps would take 3 hours to fill the fountain. How long would the small pump take to fill the fountain, working alone at its constant rate?

Quantity A

The expected value of X

Quantity B

The expected value of Y
Five gift cards will be distributed among 10 people so that no person receives more than one gift card. The gift cards consist of one $100 gift card, one $50 gift card, one $25 gift card and two $10 gift cards. How many different distributions of the five gift cards among the 10 people are possible if the two $10 gift cards are considered to be identical?


The table shows values of the function $$f$$ , the graph of which is a line in the xy-plane. What is the value of $$f(x)$$ when $$x=104$$?

$$f(104)$$=____________?

Quantity A

$$x+y+z+u+v+w$$

Quantity B

$$360$$
$$y=(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)(x-9)(x-11)$$

For which of the following value of $$x$$ is the value of $$y$$ negative?

Indicate all such values of $$x$$.
A rectangular plastic box with inside dimensions 6 inches by 5 inches by 4 inches is 85 percent full of water and contains nothing else.Several spherical lead balls with radius 1 inch will be placed in the water until the box is at least 90 percent full but less than 95 percent full. How many of these lead balls will be placed in the water? (Note: The volume of a sphere of radius r is $$\frac{4πr^3}{3}$$.)
$$x \lt -1$$ and $$0 \lt y \lt 1$$ List L consists of the five numbers $$x, x, y, xy$$, and $$x^2y^2$$. Which of the following is the median of the five numbers in list L?
If $$r$$ is a multiple of $$4$$ and $$t$$ is a multiple of $$5$$, which of the following statements must be true?
Indicate all such statements.

Quantity A

The number of multiples of $$3$$ between $$1$$ and $$10,000$$

Quantity B

The number of multiples of $$7$$ between $$1$$ and $$23,000$$
$$h$$ and $$m$$ are positive integers.
$$(10^{50})h+m$$ is divisible by $$9$$.

Quantity A

The remainder when $$h+m$$ is divided by $$9$$.

Quantity B

$$5$$

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