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题目内容
If $$s$$ and $$t$$ are different positive integers, which of the following guarantees that $$\frac{t}{s}$$ is an integer?

Indicate all such statements.
$$x \gt 0$$

$$y \gt 0$$

Quantity A

($$\sqrt{x}$$)($$\sqrt{y}$$)

Quantity B

$$\sqrt{x+y}$$
In the xy-plane, a line with equation $$y=mx+b$$, where $$m$$ and $$b$$ are constants and $$mb \neq 0$$, has a $$y$$-intercept that is twice the $$x$$-intercept.

Quantity A

$$m$$

Quantity B

$$-2$$
In the xy-plane, points (-4, 0) and point (4, 0) lie on a circle C.

Quantity A

The radius of circle C

Quantity B

4
P, Q, and R are three points in a plane that are not all on the same line. Which of the following describes the set of all points in the plane that are equally distant from points P, Q and R?
Sequence $$S$$: $$a_{1}, a_{2}, a_{3},......,a_{n}$$........

In sequence $$S$$, $$a_{1}$$ is an integer and $$a_{n}=2a_{n-1}$$ for all integers n greater than 1. If no term of sequence S is a multiple of 100, which of the following could be the value of $$a_{1}$$?

Indicate all such values.
Eugene and Penny started a job in sales on the same day. Eugene's sales for the first month were $$r$$ dollars and each month after the first his sales for that month were twice his sales for the preceding month. Penny's sales for the first month were $$10r$$ dollars, and each month after the first her sales for that month were $$10r$$ dollars more than her sales for the preceding month. Which of the following statements are true?
Indicate all such statements.
List S consists of the 25 integers between 14 and 88 that are multiples of 3. What is the median of the integers in S?
A, B, and C are events in a probability experiment such that 0 < P(A) < 1, B and C are independent, and P(A) = 2P(B) = 3P(C).

Quantity A

$$\frac{2}{3}$$ P(A)

Quantity B

P(B or C)
The prizes for a certain contest are in 5 sealed envelopes: 2 containing cash and the other 3 containing gift certificates. If 2 envelopes are to be randomly selected from the 5 envelopes, one at a time without replacement, what is the probability that at least one of the envelopes selected will contain a cash prize?
Give your answer as a fraction.


In the figure, point A is the center of the circle and points B and D lies on the circle. The length of DC is one-half of the length of AD.

Quantity A

The area of sector ABD

Quantity B

The area of triangle ABC
If a two-digit number that has x as the tens digit and y as the units digit is multiplied by 5, then the value of the product is
$$3 \lt x^{2} \lt 27$$

$$6 \lt y^{2} \lt 69$$

Quantity A

The least possible value of the product $$xy$$, where $$x$$ and $$y$$ are integers satisfying the inequalities

Quantity B

$$-40$$
When the integer n is divided by 33, the remainder is 24. Which of the following must be a divisor of n?
When the positive integer n is divided by 4, the remainder is 3; when n is divided by 3, the remainder is 2.

Quantity A

The least possible value of n

Quantity B

12
|x| ≤ 6 and |y| ≤ 4

x and y are integers, where x≠0. M is the greatest possible value of |$$\frac{y}{x}$$|.

Quantity A

M

Quantity B

1
If k and n are each positive integers between 12 and 30, then $$\frac{5+k}{7+n}$$will be equal to $$\frac{5}{7}$$for how many pairs of (k, n)?
$$k \gt m$$

Quantity A

|$$m$$| - |-$$k$$|

Quantity B

|$$k$$| - |-$$m$$|
|x| < 1-x

Quantity A

x

Quantity B

0
1 acre=4,840 square yard

1 yard=3 feet

Quantity A

The number of square feet in 1 acre

Quantity B

40,000

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