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题目内容
What is the least positive integer $$b$$ such that the equation $$x^2+bx+18=0$$ has two integer solutions for $$x$$?

$$b$$=_____
How many distinct solutions does the equation $$|1-|x-215||=1$$ have?
What is the greatest prime divisor of $$3^{100}$$- $$3^{97}$$?
Which of the following numbers CANNOT be the value of $$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}$$, where $$a$$, $$b$$, and $$c$$ are nonzero numbers?
For all integers $$k \gt 1$$, $$P_{k}=\frac{k+1}{k}$$. For all integers $$k \gt 2$$, $$b_{k}=P_{k}-P_{k-1}$$. The integer $$n$$ is greater than $$2$$.

Quantity A

$$b_{n}$$

Quantity B

$$\frac{-1}{n^2-n}$$
The perimeter of a certain parallelogram is 28. If the four sides of the parallelogram have equal length and if the height of the parallelogram is 2, what is the area of the region enclosed by the parallelogram?
For how many different integer values of $$x$$ is $$\frac{4}{(x+1)}$$ an integer?
Of the following, which is closest to $$\frac{(5.971)(10^{16})}{0.0602}$$?

Quantity A

AD

Quantity B

BC
$$3.1 \lt x \lt 4.2$$ $$5.6 \lt x+y \lt 6.8$$

Quantity A

$$y$$

Quantity B

$$2.1$$
p is a prime number greater than 3.

Quantity A

The number of positive divisors of $$2p$$

Quantity B

The number of positive divisors of $$p^2$$
A customer bought $$x$$ sweaters costing $30 each and $$y$$ skirts costing $40 each, for a total cost of $140.

Quantity A

$$x$$

Quantity B

$$y$$
Inez cashed a check for $1,490 at a bank and received only $50 bills, $20 bills, and $5 bills. If Inez received at least one $50 bill, at least one $20 bill, and at least one $5 bill, what is the least possible number of bills she could have received?
How many positive integers less than 20 can be written as the product of two distinct prime numbers?
S is a set of $$n$$ consecutive even integers. What is the range of the integers in S, in terms of $$n$$?
$$r$$ and $$t$$ are consecutive even integers, and $$r \lt t$$.

Quantity A

$$\frac{1}{3}(t-r)^5$$

Quantity B

$$10$$
Set K consists of 6 consecutive odd integers. What is the range of the integers in K?
A certain teacher determines the grade on an assignment by first finding the percent of questions that are answered correctly and then, if the assignment was handed in late, deducting 7 percentage points from the grade for each day that the assignment was late. If Tim answered 3 of the 25 questions incorrectly and handed the assignment in to this teacher 2 days late, what grade did he receive on the assignment?
Each of three tall buildings has a light that flashes on its roof to warn low-flying aircraft. One light flashes every 3 seconds, another light flashes every 4 seconds, and the third light flashes every 6 seconds. If the three lights flash at precisely the same moment, what is the least number of seconds after which the three lights will flash again at the same moment?
Then are between 40 and 70 members in a certain club. If 1 member is absent then the remaining members can be divided into groups of 4 members each with no members left over. If 2 members are absent, then the remaining members can be divided into groups of 5 members each with no members left over. How many members are in the club?

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