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Three machines, A, B, and C, will work on three different kinds of tasks, respectively, over an 8-hour period. Each machine will work continuously for a constant time per task, as shown in the table, without stopping between consecutive tasks. If the three machines start working on their tasks simultaneously at the beginning of the 8-hour period, how many times during the 8-hour period will all three machines complete a task simultaneously?
Michael, Kim, Glenda, and Ian all own DVDs, and no DVD is owned by two or more of them. Michael owns $$\frac{1}{2}$$ of the number of DVDs that Kim owns. Glenda owns $$\frac{1}{3}$$ of the number of DVDs that Ian owns. If Kim and Ian own the same number of DVDs, what is the ratio of the total number of DVDs that Michael and Glenda own to the total number of DVDs that Kim and lan own?

Give your answer as a fraction.


The table above shows four categories of methods of transportation to work, including the category None for people who work at home. For each category and for the years 2000 and 2010, the table shows the percent of workers in a certain city who used that method most of the time during the year. Based on the information given, which of the following statements must be true?

Indicate all such statements.

Quantity A

The number of integers $$n$$, where $$100 \lt n \lt 200$$, that are multiples of both $$3$$ and $$5$$

Quantity B

$$7$$
Container $$Q$$ contains exactly $$120$$ balls and container $$R$$ contains exactly $$6$$ balls. The balls in container $$Q$$ are numbered from $$1$$ to $$120$$, respectively, and the balls in container $$R$$ are numbered from $$1$$ to $$6$$, respectively. A ball is to be chosen at random from each of containers $$Q$$ and $$R$$.

Quantity A

The probability that the number of the ball chosen from container $$Q$$ will be divisible by $$2$$ or $$3$$

Quantity B

The probability that the number of the ball chosen from container $$R$$ will be divisible by $$2$$ or $$3$$
A certain triangle has an area of 7.5. If the length of a base and the corresponding height of the triangle are integers, which of the following values could be the length of the base?

Indicate all such values.
There are two overlapping circular regions on a level field, and the centers of the regions are 40 meters apart. One circular region has a radius of 25 meters, and within the region there is a marker located 5 meters away from its border. The other circular region has a radius of 30 meters, and within the region there is a marker located 7 meters away from its border. What is the greatest possible distance, in meters, between the two markers?
Which of the following can be inferred from the passage about the "recent studies"?
According to the passage, the boxes of public opera houses served to
Which of the following is an assumption on which the argument relies?
A student is to be selected at random from a certain class. The probability that the student will be a female is $$p$$, the probability that the student will be under the age of $$19$$ is $$r$$, and the probability that the student will be a female and under the age of $$19$$ is $$0.3$$. Which of the following could be the values of $$p$$ and $$r$$?
Indicate all such values.
The number of feet in the perimeter of a rectangular game board is equal to the number of square feet in the area of the game board.

Quantity A

The width of the game board

Quantity B

2 feet
In 1990 the population of New York was approximately how many times the combined populations of Dallas and Houston?
For each city, $$D$$ represents the average daily temperature shown for July minus the average daily temperature shown for January. For how many of the cities is $$20° F< D< 35°F$$?
The normal annual precipitation shown for each city is calculated by taking the average (arithmetic mean) of the annual precipitation amounts for that city for the 30-year period 1961-1990. How many inches of precipitation would Dallas have had to receive in 1991 to raise its average annual precipitation for the 31-year period 1961-1991 to $$34.1$$ inches?
If Transit Company T will run $$60$$ trains per day, then the projected annual revenue is approximately what percent greater than the projected annual cost?
If Transit Company T will run $$40$$ trains per day for a year, approximately what is the projected average revenue per day?
The average number of available rooms per day in 1997 was approximately what fraction of the average number of available rooms per day in 2000?
The "occupancy rate" for each year is the ratio of the average number of occupied rooms per day to the average number of available rooms per day. For which of the years shown was the occupancy rate least?
Which of the following is closest to the percent increase in the average daily room rate from 1996 to 2000?

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