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题目内容
Of the children in a classroom, $$6$$ have $$2$$ pens and $$1$$ pencil each and the rest have $$1$$ pen and $$3$$ pencils each. If the children in the classroom have a total of $$2$$ more pencils than pens, how many of the children have $$1$$ pen and $$3$$ pencils each?
$$x$$ and $$y$$ are integers.
$$x \gt 5$$
$$-10 \lt y \lt -5$$

Quantity A

The greatest possible value of the product $$xy$$

Quantity B

$$-36$$
Of the $$10,000$$ people in City $$N$$ who travel to work by bus, car, or subway, $$4,000$$ people travel to work by bus, $$2,000$$ people travel by car, and $$6,000$$ travel by subway. The least possible number of people traveling to work by bus only is $$X$$.

Quantity A

$$X$$

Quantity B

$$2,000$$
In the xy-coordinate plane, $$P$$ is a point that is equidistant from points $$(3,0)$$ and $$(3,4)$$.

Quantity A

The x-coordinate of $$P$$

Quantity B

$$2$$
$$a \lt -4 \lt b \lt c \lt -3 \lt 0 \lt 2 \lt d \lt 3$$
Given the compound inequality above, which of the following statements is true?
A certain town with a population of $$50,000$$ uses an average of $$5,000,000$$ gallons of water per day. If the average number of gallons of water used per person per day remained the same and the population of the town increased to $$65,000$$, by how many gallons would the average amount of water used by the town per day increase?
$$2p+t=5h$$
$$p+2t=7h$$
Which of the following represents the average (arithmetic mean) of $$p$$ and $$t$$ in terms of $$h$$?
If $$-7 \leq x \leq 5$$ and $$-5 \leq y \leq 3$$, then the maximum value of $$x^2-y^2$$ is
What is the greatest number that can be expressed as a product of four different integers, where each of the integers is between $$-7$$ and $$6$$, inclusive?


$$AC$$ is a diameter of the circle

Quantity A

$$(AB)^2+(BC)^2$$

Quantity B

$$(AD)^2+(DC)^2$$


Quantity A

The average (arithmetic mean) of the biology test scores for the $$3$$ classes combined

Quantity B

$$70$$
In the xy-plane, which of the following is the x-intercept of the line whose equation is $$y = \frac{x}{4} -3$$ ?
If $$x$$ and $$y$$ are integers, where $$10 \lt x \lt 80$$ and $$100 \lt y \lt 900$$, what is the greatest possible value of $$y - x$$ ?
$$a_1, a_2, a_3, ..., a_n, ...$$
The $$n$$th term of the sequence shown is $$a_n= \frac{n}{5}-12$$ for all integers $$n \geq 1$$

Quantity A

The least value of $$n$$ such that $$a_n \gt 0$$

Quantity B

$$50$$
If $$-1 \lt x \lt y \lt 0$$, which of the following shows $$x+y, xy$$, and $$xy^2$$ in increasing order?
The price of n nails is d dollars. At this rate, what is the price of $$n+600$$ nails, in dollars?
List $$L$$ consists of $$9$$ different numbers, all of which are positive integers. The median of the numbers in $$L$$ is $$11$$. What is the least possible average (arithmetic mean) of the numbers in $$L$$?
$$x \gt 8$$

Quantity A

$$(5+x)(8-x)$$

Quantity B

$$0$$
$$rst \neq 0$$

Quantity A

$$(-r)(-s)(-t)$$

Quantity B

$$(r)(-s)(-t)$$
If $$c^3d^2 \lt 0$$, which of the following statements must be true?
Indicate all such statements.

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