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题目内容

Mark is supposed to fill three sectors of a garden with a selection of five colors of flowers. The same color could be used, but only twice at most, and not adjacent. In how many ways can the garden be decorated?

Quantity A

14!

Quantity B

15!-14!

In a circle, the area of the shaded sector is 16π.

Quantity A

The radius of the circle

Quantity B

5.5
There are two right circular cylinder oil drums. In the first cylinder, the base area is 4π and the oil height is 5, while in the second cylinder, the base area is 10π, and the oil height is 6. Mark gradually pours oil from the second cylinder into the first one, so that the oil height in both cylinders will become the same. What will be the oil height at last?
Give your answer as a fraction.


What is the ratio of the number of people in Group 2 with the ailment sneezing and itchy eyes to the total number of people in both groups with the ailment sneezing and itchy eyes?
Give your answer as a fraction.
If there are more students in Class A than in Class B, then which of the following statements alone can sufficiently determine the average height in Class A is higher than that of Class B?
Indicate all such is/are true.
20 numbers ranging from 0 to 1 are included in Set Q. Set R also has 20 numbers inside and is composed in a way as follows:
If any number X in Set Q is less than $$\frac{1}{2}$$, then X is also included in Set R;
If any number X in Set Q equals to or is more than $$\frac{1}{2}$$, then (2X-1) is also included in Set R

Quantity A

The standard deviation of all the numbers in Set Q

Quantity B

The standard deviation of all the numbers in Set R
The random variable X is normally distributed. The values 650 and 850 are at the 60th and 90th percentiles of the distribution of X, respectively.

Quantity A

The value at the 75th percentile of the distribution of X

Quantity B

750
How many positive integers less than 10,000 are such that the product of their digits is 210?
In how many ways can 5 paintings be put into 3 different frames (one painting for each frame)?
How many odd 5-digit integers can be formed out of 3, 4, 6, 7, 9 such that each is used for only once?
Al, Ben, Carl, Dina, and Edna are to be seated in a row of 5 adjoining chairs, with 1 person sitting in each chair. If Dina and Edna must each be seated in the first chair in the row or the last chair in the row, in how many different seating arrangements can the 5 people be seated?
How many three-digit integers can be formed out of 8 different integers (5 odd ones, 3 even ones) so that the tens and hundreds digit are both odd integers, while the units digit is an even integer (no integers could be used by more than once)?
Five gift cards will be distributed among 10 people so that no person receives more than one gift card. The gift cards consist of one $100 gift card, one $50 gift card, one $25 gift card and two $10 gift cards. How many different distributions of the five gift cards among the 10 people are possible if the two $10 gift cards are considered to be identical?
A knockoff website requires users to create a password using letters from the word MAGOSH. If each password must have at least 4 letters and no repeated letters are allowed, how many different passwords are possible?
In how many ways can a 5-person committee can be formed out of 6 professors, 3 managers and 4 coordinators such that Dr. W, one of the professors, and Ms. M, one of the managers, are both selected?
From a group of 8 people, it is possible to create exactly 56 different k-person committees. Which of the following could be the value of k ?
Indicate all such values.
How many three-digit integers between 100 and 900, inclusive, are out there where the sum of their first two digits and last two digits are both 7?
Four different persons will be selected from 2 men and 5 women to serve on a committee. If at least 1 man and 1 woman must be among thoses selected, how many different selections of the 4 persons are possible?
How many even double-digit integers can be formed out of six integers from 1 to 6 such that no repeated numbers are used?

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