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题目内容
Among positive integers from 1 to 19, inclusive, what is the ratio of the number of the multiples of 3 to the number of the multiples of 4? Give your answer as a fraction.
What is the number of integers that can be divisible by both 3 and 4 from 100 to 1,000, inclusive?
A set consists of all three-digit positive integers with the following properties. Each integer is of the form JKL, where J, K, and L are digits; all the digits are nonzero; and the two-digit integers JK and KL are each divisible by 9. HOW many integers are in the set?
If $$x$$ and $$y$$ are positive integers and $$\frac{(8)(7)(6)(5)(4)(3)}{(2^{x})(3^{y})}$$is an integer, what is the greatest possible value of $$xy$$?
n is a positive integer, and $$n^{2}$$ is divisible by 7. Quantity A The remainder when n is divided by 7 Quantity B 1
Both m and n are positive integers. Quantity A The remainder when (m+n) is divided by 2 Quantity B The remainder when ($$m^{n}$$ is divided by 2
x < y, the remainder of x when divided by 9 is equal to the remainder of y when divided by 9. Quantity A The remainder when x is divided by 3 Quantity B The remainder when y is divided by 3
n=4$$(x+20)^{2}$$-1, where x is a positive integer. Which of the following statements must be true? Indicate all such statements.
What is the units digit of $$23^{21}$$-23?
What is the units digit of the positive difference between $$3^{7}5^{4}7^{11}$$ and $$4^{2}5^{3}$$11?
$$x$$, $$n$$ and $$k$$ are integers, $$0 \lt x \lt10^{7}$$, $$x=n^{k}$$, and the units digit of $$x$$ is $$5$$. $$x$$ is both a perfect square and a perfect cube. What is the value of $$x$$?
What is the remainder when $$3^{100}$$ is divided by 8?
What is the remainder when $$3^{27}$$ is divided by 5?
What's the remainder when $$9^{78}$$ is divided by 5?
mn=p, where p is a prime. What is the value of m+n in terms of p?
The sum of two prime numbers is 43. Quantity A The product of the two prime numbers Quantity B 83
Both m and n are primes, m < n, and m+n is an odd number Quantity A m Quantity B 3
The number of children in a family is a prime number and is less than 10. If there are one more boys than girls and both the number of boys and girls are primes, then how many children does the family have?
f(100)=the product of all the even integers from 2 to 100, inclusive Quantity A 40 Quantity B The largest prime factor of f(100)
P is a prime number Quantity A The sum of all prime factors of 5P Quantity B The sum of all prime factors of 6P

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