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题目内容


Each of the thirteen marked points is either the center of one of the six circles or a point shared by two tangent circles. Each circle has a radius of r inches, and the rectangular region ABCD has a perimeter of x inches and an area of x square inches. What is the value of r?
$$N$$ is a two-digit integer. The units digit of $$N^2$$ is 9.

Quantity A

The units digit of N

Quantity B

6
Last year 40 percent of the students at College X took Biology I. If all of the science majors and 10 percent of the nonscience majors took Biology I, approximately what percent of the students at College X last year were science majors?
The sequence shown is defined by $$Q_1=6$$ and $$Q_{n+1}=\frac{1}{3}Q_n$$, for each positive integer n.

$$Q_1, Q_2, Q_3, ......, Q_n,.....$$

Quantity A

$$Q_{11}$$

Quantity B

$$(3^{17})Q_{28}$$
When the positive integer $$m$$ is divided by $$42$$, the remainder is $$13$$. What is the remainder when $$m$$ is divided by $$6$$?
The standard deviation of n numbers $$x_{1}$$, $$x_{2}$$, $$x_{3}$$,......, $$x_{n}$$, with mean $$\overline{x}$$ is equal to $$\sqrt{\frac{s}{n}}$$, where S is the sum of the squared differences $$(x_{i} - \overline{x})^{2}$$ for 1 ≤ i ≤ n.

List K consists of 5 different numbers. List L consists of 5 numbers and is formed by multiplying each number in K by 2. The standard deviation of the numbers in K is x and the standard deviation of the numbers in L is 2y.

Quantity A

x

Quantity B

y


The table above shows scores received by 5 people on each of 4 tests. For these 5 people, which person's scores have the greatest standard deviation?


Quantity A

The standard deviation of the distribution of X

Quantity B

The standard deviation of the distribution of Y
If the results of this survey accurately reflect the distribution of car ownership in a population of 1.2 million families, approximately how many of the families would most likely have exactly 3 motor vehicles?

Quantity A

$$x$$

Quantity B

$$y$$
From a set of 15 questions, a student must select exactly 12 questions to answer. How many different selections of 12 questions are possible if the order in which the questions are selected does not matter?
Six students are competing in a contest that will result in a list of three winners:one first-place winner, one second-place winner, and one third-place winner. How many different lists of three winners are possible?
Of the 7 guests at a party, 3 are close friends of the host and 4 are acquaintances of the host. At the end of the party,the host will randomly select 2 different guests to win prizes. What is the probability that both of the prizewinners will be among the 3 close friends of the host?
A large pump and a small pump are available to fill a public fountain with 7,500 gallons of water. The pumps can be used alone or simultaneously. Working alone at their respective constant rates, the small pump would take 1.6 times as long as the large pump to fill the fountain. Working simultaneously at their respective constant rates, the two pumps would take 3 hours to fill the fountain. How long would the small pump take to fill the fountain, working alone at its constant rate?
Machine A and machine B, working simultaneously and independently at their respective constant rates, processed $$\frac{3}{4}$$ of the shipment of a certain product in 4.5 hours. Then machine A, working alone at its constant rate, processed the rest of the shipment in 6 hours. How many hours would it have taken machine B, working alone at its constant rate, to process the entire shipment of the product?
In a certain trivia game, each contestant answers $$20$$ questions and earns or loses points as follows. The contestant earns $$10$$ points for each correct answer and loses $$2$$ points for each incorrect answer. If the contestant begins the game with $$0$$ points, which of the following CANNOT be the total number of points that the contestant has after answering the $$20$$ questions?
In a list of $$16$$ consecutive multiples of $$5$$, ordered from least to greatest, the difference the $$2$$nd and $$15$$th numbers is what fraction of the difference between the first and last numbers?

Quantity A

The remainder when the sum of $$3$$ consecutive positive integers is divided by $$2$$

Quantity B

The remainder when the product of $$3$$ consecutive positive integers is divided by $$2$$
If $$w$$, $$x$$, $$y$$, and $$z$$ are consecutive positive integers, where $$w \lt x \lt y \lt z$$, which of the following statements must be true?

Indicate all such statements.

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