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题目内容
If $$r=p^{n}$$, where $$p$$ is a prime number, and $$n$$ is a positive integer, then define $$r△=(r)(n)$$. For example, $$25=5^{2}$$, then 25△=(25)(2)=50. Therefore, what is the value of 32△?
S={1, 2, 3, 4, 5}
T={6, 7, 8, 9, 10}
What is the number of different values that can be obtained by adding a member of set S to a member of set T?
$$x$$ and $$y$$ are integers, $$0 \lt x \lt y$$, and $$x^{2}+y^{2} $$ is even. Which of the following integers must be even?

Indicate all that are true.
n is a positive integer.

Quantity A

The remainder when 5($$10^{n}$$) + 1 is divided by 3

Quantity B

1
$$y \neq k \neq 0$$

$$\frac{\sqrt{y}}{4}=\frac{\sqrt{k}}{5}$$

Quantity A

$$\frac{y}{k}$$

Quantity B

$$\frac{25}{16}$$
The ratio of the number of apples to the number of pears is 2 to 3 at first. If 2 more apples are added, how many pears need to be added such that the ratio of the number of apples to the number of pears remains the same?

Quantity A

$$(2m+1)^{2}$$

Quantity B

$$(2(m+1))^{2}$$
$$p$$, $$s$$, and $$t$$ are probabilities and $$0 \lt p \lt s \lt t$$.

Quantity A

$$p+st$$

Quantity B

$$s(p+t)$$
List D: $$(-\frac{1}{2})^{2}$$, $$(-\frac{1}{2})^{-2}$$, $$(-\frac{1}{3})^{2}$$, $$(-\frac{1}{3})^{-2}$$

What is the range of the numbers in list D?
Which of the following values of $$x$$ satisfies the equation $$\frac{x}{2}=n!$$ for some positive integer $$n$$?


The boxplot above summarizes a list of 240 numbers. Which of the following statements must be true?

Indicate all such expressions.
$$n \gt 2$$

List M=$${2, n, n, n}$$

List N=$${2, 2, 2, n}$$

Quantity A

The standard deviation of List M

Quantity B

The standard deviation of List N
If one letter is to be randomly selected from the 7 letters in the word JOHNSON and one letter is to be randomly selected from the 5 letters in the word JONES, what is the probability that the two selections will be the same letter?
Give your answer as a fraction.
A telephone system has $$n$$ telephone lines. For each of the $$n$$ lines, the event that the line will fail during a certain reliability test has probability $$0.3$$, and these $$n$$ events are independent. If the probability that at least one of the $$n$$ lines will not fail during the reliability test is greater than $$0.99$$, what is the minimum value of $$n$$?


△MNO is inscribed in semicircle MNO with radius $$r$$.

Quantity A

$$x^{2}$$+$$y^{2}$$

Quantity B

$$4r^{2}$$


In the sum above, if X and Y each denote one of the digits from 0 to 9, inclusive, then X=?
In each round of a certain game, either 1, 3, 7, or 10 points are awarded to the winner of the round. Which of the following CANNOT be the total number of points awarded to the winner of three rounds?
$$3 \lt x^{2} \lt 27$$

$$6 \lt y^{2} \lt 69$$

Quantity A

The least possible value of the product $$xy$$, where $$x$$ and $$y$$ are integers satisfying the inequalities

Quantity B

$$-40$$
List L consists of an odd number of consecutive integers. The median of the integers in L is 3. Which of the following statements must be true?

Indicate all such statements.
If k, n and p are consecutive positive even integers and k < n < p, which of the following must be an integer?

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