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The author's reference to the fact that "even low elemental concentrations and minute features in diamonds can now be analyzed" serves primarily to
A cube has its faces numbered from 1 to 6. The cube is weighted in such a way that when it is rolled, the probability that $$X$$ will appear on the top face is equal to $$\frac{k}{X}$$, where k is a constant. What is the value of $$k$$?
Looking back on a project that they had approached with both great________ and considerable aspirations, they were amused to recognize that neither the fears nor the hopes had been at all realistic.
Recent discoveries suggest that mathematical techniques developed by ancient Babylonian astronomers________ those of medieval European scholars: Babylonian trapezoid procedures can be viewed as a concrete example of graphical methods devised by fourteenth-century philosopher Nicole Oresme.
One cup of a certain type of yogurt contains 9 grams of protein, which is equal to x percent of the recommended daily consumption of protein. How many grams is the recommended daily consumption of protein in terms of x?
A total of $96,000 was invested for one month in a new money market account that paid simple annual interest at the rate of $$r$$ percent. If the investment earned $960 in interest for the month, what is the value of $$r$$?
A pound of tea makes 210 cups of tea, and a pound of coffee makes 40 cups of coffee. If, on the average, a restaurant serves 12 times as many cups of coffee as tea, what is the ratio of pounds of tea to pounds of coffee used at the restaurant?
Let $$m=(2^{3})( 3^{2})(5)(7^{2})$$ and $$p=(2^{2})(3^{5})(5^{4})(11)$$. What is the greatest common divisor of $$m$$ and $$p$$?
If the function $$f$$ is defined by $$f(x)=1-2^{x}$$ for all integers $$x$$, then $$-f(10)$$ is closest to which of the following?
In a local election there are 2 candidates for mayor, 4 candidates for sheriff, and 5 candidates for dogcatcher on the ballot. In each of the three categories a voter may vote for exactly one candidate or none. How many different ways can a voter fill out the ballot?
Of the students at a certain university, 40 percent are graduate students, and the rest are undergraduate students. If 15 percent of the graduate students and 30 percent of the undergraduate students are pursuing an engineering degree, what percent of the students pursuing an engineering degree are graduate students?
A marine biologist recorded the lengths of 115 fish. The median of the recorded lengths is 60 centimeters. Which of the following statements must be true?

Indicate all such statements.
In the xy-plane, which of the following values are x-intercepts of the graph of the equation $$y= \frac{x−1}{x+3}$$?

Indicate all such values.
If a > 1, which of the following could be the value of $$(1+\frac{1}{a})^{-1}$$?

Indicate all such values.
$$0 < a < b < c$$

Quantity A

The standard deviation of the seven numbers $$-c, -b, -a, 0, a, b, c$$

Quantity B

The standard deviation of the seven numbers $$-c^{2}, -b^{2}, -a^{2}, 0, a^{2}, b^{2}, c^{2}$$


Quantity A

The standard deviation of data set Ⅰ

Quantity B

The standard deviation of data set Ⅱ


Square ABCD has sides of length 1. Arc AC is an arc of the circle of radius 1 centered at B. Arc BD is an arc of the circle of radius 1 centered at A. These arcs divide the square into four regions, $$S_1, S_2, S_3$$, and $$S_4$$.

Quantity A

The area of region $$S_1$$ minus the area of region $$S_3$$

Quantity B

$$\frac{π}{2}-1$$
Two officers, stationed at opposite ends of a 1.5-mile zone where the speed limit is 40 miles per hour, use stopwatches and two-way radios to check speeds through the zone. A certain driver traveled through the entire zone in exactly 108 seconds. If the penalty for speeding in this zone is $50 plus $10 for each mile per hour that the driver exceeded the speed limit, how much should the penalty be for this driver?
The unit price for tablecloths at a certain store is $0.015 per square inch. At this rate, what is the total price at the store for a tablecloth with an area of 20 square feet? (1 foot=12 inches)

$_____
$$j$$ and $$k$$ are integers such that $$51 \leq j \lt k \leq 99$$.

Quantity A

The number of combinations of $$100$$ objects taken $$j$$ at a time

Quantity B

The number of combinations of $$100$$ objects taken $$k$$ at a time

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