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题目内容
A telephone system has $$n$$ telephone lines. For each of the $$n$$ lines, the event that the line will fail during a certain reliability test has probability $$0.3$$, and these $$n$$ events are independent. If the probability that at least one of the $$n$$ lines will not fail during the reliability test is greater than $$0.99$$, what is the minimum value of $$n$$?
$$0 \lt a \lt b \lt 1$$

$$c$$ and $$d$$ are positive integers such that $$c \lt d$$

Quantity A

$$a^{c-d}$$

Quantity B

$$b^{d-c}$$
N= $$32^{19}$$ - 32

What is the units digit of N?
When $$r$$ percent is expressed as a fraction and the fraction is reduced to lowest terms, the result is $$\frac{n}{20}$$, where $$n$$ is an integer. Which of the following could be the value of $$r$$?
A tank initially contains $$g$$ gallons of water. Beginning at 1 o'clock in the afternoon, water flows into the top of the tank at a constant rate of $$x$$ gallons per minute and out of the bottom of the tank at a constant rate of $$y$$ gallons per minute. If $$ x \lt y$$, in how many minutes after 1 o'clock in the afternoon is the volume of water in the tank equal to $$\frac{1}{2}g$$, in terms of $$g$$, $$x$$, and $$y$$?
The function $$f$$ is defined by f$$(x)=2^{-x^{2}}$$ for all integers $$x$$. Which of the following could be the value of $$f(x)$$?

Indicate all such values.
$$(2.82 \times 10^{-51} - 3.96 \times 10^{-49})$$=
The operation  is defined by r s=12 $$r^{-1}$$(s+3) for all positive numbers r and s. If x 3=18, what is the value of x?
In the rectangular coordinate system, a certain line has slope 3. Which of the following pairs of points could be on the line?
In the xy-plane, a line that has a slope of -3 passes through the points (3, k) and (-2, m).

Quantity A

k-m

Quantity B

-15

Quantity A

The distance between point (5, 5) and (0, 0)

Quantity B

The distance between point (4, 6) and (0, 0)
The function $$f$$ is defined for all numbers $$x$$ by $$f(x)=57x^{2}-kx+925$$, where $$k$$ is a constant, and $$f(x)=f(-x)$$ for all $$x$$.

Quantity A

$$k$$

Quantity B

$$0$$
Parallelogram ABCD has adjacent sides of length 10 and 16.

Quantity A

The area of the region enclosed by ABCD

Quantity B

155
The perimeter of parallelogram $$ABCD$$ is $$360$$ feet.

Quantity A

The length of diagonal $$AC$$

Quantity B

$$90\sqrt{2}$$ feet


ABCD is a square, AEFG is a rectangle, and BE=DG.

Quantity A

The area of square ABCD

Quantity B

The area of rectangle AEFG


The center of each of the five circles is point O. The radii of the five circles, from smallest to largest, are $$r$$, $$2r$$, $$3r$$, $$4r$$, and $$5r$$, respectively.

Quantity A

The area of the shaded region

Quantity B

The area of the striped region


As shown in the figure, the centers of the two circles are respectively on the circumference of each other, and the radius is 3. What is the perimeter of this figure?
A box manufacturer is designing a closed box in the shape of a rectangular solid. The ratio of the lengths of the sides of the box is 1 to 2 to 3. The total surface area of the box is 550 square inches. What is the volume of the box, in cubic inches?
If 250 employees in administration were transferred from Site II to Site I and no other changes in employment occurred, approximately what percent of the employees at Site I would work in administration?
The ratio of the number of production workers at Site I to the number of production workers at Site II is mostly equal to

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